y=2sinx/3,x∈[-π/2,π/2].反函数和反函数的定义域和值域过程.

Question

y=2sinx/3,x∈[-π/2,π/2].反函数和反函数的定义域和值域过程.

Answer 1

原函数的值域（反函数的定义域）
-1≤sin(x/3)≤1
-2≤2sin(x/3)≤2
-2≤y≤2
由y=2sin(x/3)
sin(x/3)=(y/2)
x/3=arcsin(y/2)
x=3arcsin(y/2)
所以原函数的反函数为；
y=3arcsin(x/2)
定义域D=[-2,2]
值域 B=[-π/2,π/2] (原函数的定义域)