求函数y=x+1/x,x属于1/2,3的值域

Question

求函数y=x+1/x,x属于【1/2,3】的值域

Answer 1

y=x+1/x,对勾函数,在(0,1]上减,在[1,+∞）上增,
所以 ,y=x+1/x 在[1/2,1]上减,在[1,3]上增.
当x=1时,y有最小值为2,当 x=3时,y有最大值 为10/3
所以 值域为[2,10/3]