某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n=2.0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光

Question

某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC=45°，

ADC

为一圆弧，其圆心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n=2.0．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．

Answer 1

如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF．
如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ，因sinθ=(1)/(n)=(1)/(2)
故θ=30°
由几何关系得：圆弧EDF长度为 s=2θ•L
故所求 s=(πL)/(3)
答：画出光线从ADC圆弧射出的区域如图，此区域的圆弧长度s为(πL)/(3)．