已知函数y=f（x）的图象如图所示，试回答下列问题：（1）求函数的周期；（2）画出函数y=f（x+1）的图象；（3）你能写出函数y=f（x）的解析式吗？

Question

已知函数y=f（x）的图象如图所示，试回答下列问题：

（1）求函数的周期；
（2）画出函数y=f（x+1）的图象；
（3）你能写出函数y=f（x）的解析式吗？

Answer 1

（1）从图象得知，x从0变化到1，函数经历(1)/(2)个周期，即(T)/(2)=1，故函数的周期T=2；
（2）函数y=f（x+1）的图象可由函数y=f（x）的图象向左平移1个单位得到，
因为函数y=f（x）的图象过点（0，0）、点（1，1）
所以y=f（x+1）的图象经过（-1，0）、点（0，1），再根据函数为周期函数画出图象：

（3）当-1≤x<0时，f（x）=-x，当0≤x<1时，f（x）=x；
当2n-1≤x<2n时，f（x）=f（x-2n）=-（x-2n）=2n-x，
当2n≤x<2n+1时，f（x）=f（x-2n）=x-2n，
∴f（x）=

2n-x，2n-1≤x<2n

x-2n，2n≤x<2n+1

（n为整数）