周期函数的定义问题周期函数的定义：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数

Question

周期函数的定义问题
周期函数的定义：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.
为什么定义中不用说x+T也要在定义域内?
当x取定义域内的每一个值时,不是有可能x+T超过定义域的范围么?
除非定义域是无穷的时候

Answer 1

x在定义域内
则f(x)存在
所以f(x+T)也存在
所以他的自变量x+T也一定在定义域内