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设函数f(x)是周期T的周期函数,求函数f(2x+3)的周期
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设函数f(x)是周期T的周期函数,求函数f(2x+3)的周期
▼优质解答
答案和解析
解析：∵函数f(x)=f(x+T)
将横坐标缩小1/2倍,得f(2x),其周期为T/2
再将f(2x)图像左移3/2个单位,得f(2(x+3/2))=f(2x+3)图像
∴f(2x+3)的周期为T/2
将横坐标缩小1/2倍,得f(2x),其周期为T/2
再将f(2x)图像左移3/2个单位,得f(2(x+3/2))=f(2x+3)图像
∴f(2x+3)的周期为T/2
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