某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=2sin（2x-π4）（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；（2）利用“五点法”的完整过程作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；

Question

某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=√(2)sin（2x-(π)/(4)）
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”的完整过程作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
（3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．

Answer 1

（1）根据简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=√(2)sin（2x-(π)/(4)），
可得它的周期为：π； 振幅为：√(2)；
频率为：(1)/(π)；相位为：2x-(π)/(4)；初相为：-(π)/(4)．
（2）第一步：列表：

x	(π)/(8)	(3π)/(8)	(5π)/(8)	(7π)/(8)	(9π)/(8)
2x-(π)/(4)	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
sin（2x-(π)/(4)）	0	1	0	-1	0
y	0	√(2)	0	-√(2)	0

第二步：描点
第三步：连线画出图象如图所示：

（3）①先将函数y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短至原来的一半得到函数y=sin2x的图象；
②再将函数y=sin2x的图象右平移

作业帮用户 2017-10-20