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如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是（）A.四边形MNPQ是菱形B.四边形MNPQ与菱形ABCD相位似C.四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1：2D.四边形MNPQ与菱形ABCD
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如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是（ ）
A. 四边形MNPQ是菱形
B. 四边形MNPQ与菱形ABCD相位似
C. 四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1：2
D. 四边形MNPQ与菱形ABCD面积之比为1：2
A. 四边形MNPQ是菱形B. 四边形MNPQ与菱形ABCD相位似
C. 四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1：2
D. 四边形MNPQ与菱形ABCD面积之比为1：2
▼优质解答
答案和解析
A、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，故本选项错误；
B、矩形不可能和菱形位似，故本选项错误；
C、利用中位线的性质可知矩形的周长等于对角线的和，而菱形的周长不等于其两条对角线的和，故本选项错误；
D、利用菱形和矩形的面积计算方法可知：设对角线长分别为a、b，菱形的面积为
ab，矩形的面积等于
a×
b=
ab，所以两图形的比为1：2，故本选项正确．
故选D．
B、矩形不可能和菱形位似，故本选项错误；
C、利用中位线的性质可知矩形的周长等于对角线的和，而菱形的周长不等于其两条对角线的和，故本选项错误；
D、利用菱形和矩形的面积计算方法可知：设对角线长分别为a、b，菱形的面积为
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故选D．
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