早教吧作业答案频道 -->其他-->
(1/2)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/an+1,n=1,2,3…证明:数列{1/an-1}是等比数列求数列
题目详情
(1/2)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/an+1,n=1,2,3… 证明:数列{1/an-1}是等比数列 求数列
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=2an/an+1
倒数1/a(n+1)=1/2(1+1/an)
则1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
数列{1/an-1}是以1/2为公比,首项1/2
1/an -1=1/2^n
an=2^n /(2^n +1)
倒数1/a(n+1)=1/2(1+1/an)
则1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
数列{1/an-1}是以1/2为公比,首项1/2
1/an -1=1/2^n
an=2^n /(2^n +1)
看了 (1/2)已知数列{an}的...的网友还看了以下:
求一个无穷级数无穷级数1+1/(n+2)+1/(n+2)^2+1/(n+2)^3+1/(n+2)^4 2020-03-31 …
已知函数f(x)=x/(2*x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n] 2020-05-13 …
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a2x,常数a>0.1.设m.n>0,证明:函数f(x)在[已 2020-05-16 …
已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足 2020-05-17 …
已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]= 2020-05-17 …
一道高一的数列证明题,在线等!已知{an}的前n项和Sn=n²-2nn∈N*数列{bn}中、bn= 2020-06-06 …
1)已知数列{an}满足a1=1,n≥2时,an-1-an=2an-1an,求通项公式an2)已知 2020-06-11 …
已求出数列an的通项公式为an=n^2,证明对一切正整数n,有(1/a1)+(1/a2)+……+( 2020-07-30 …
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数.已经算出了f(x)的n阶导数,但是不明求 2020-08-02 …
以一条直线L上n个已知点为端点的射线的总条数S与已知点的个数n的关系式(请说明一条直线上n个已知点为 2020-12-09 …