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设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=．
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设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______．
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi（a，b∈R），
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
，解得
，
∴z=-i，
∴|z|＝
=1．
故答案为1．
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
|
|
∴z=-i，
∴|z|＝
| 02+(−1)2 |
故答案为1．
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