若序列h(n)是因果系统,已知h(n)的DTFT的实部位1+cosω,求序列h(n)及其DTFT哪位大神,帮我啊

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若序列h(n)是因果系统,已知h(n)的DTFT的实部位1+cosω,求序列h(n)及其DTFT
哪位大神,帮我啊

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答案和解析

由于是因果系统,所以h（n）满足“自满性质”,即可以由RE(H(JW))推出H(JW),这个性质的证明可以参见奥本海姆编的信号与系统的习题4.47（其实主要是考虑到H(JW)的实部和h(n
)的偶部对应,偶部和h（n）有个线性关系）和.在这里我只告诉你结果,h（0）=逆（DTFT)（1+cos(w))（算出来后令n=0）,n>0时,h（n）=2*逆（DTFT)（1+cos（w））

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