设m是实数．若复数1+im-i的实部为0（i表示虚数单位），则m=．

Question

设m是实数．若复数 (1+i)/(m-i) 的实部为0（i表示虚数单位），则m=______．

Answer 1

由已知得： (1+i)/(m-i) =((1+i)(m+i))/((m-i)(m+i)) =(m-1+(1+m)i)/(1+ m2) =(m-1)/(1+ m2) +(1+m)/(1+ m2) i ，因为复数 (1+i)/(m-i) 的实部为0，所以 (m-1)/(1+ m2) =0 ，解得m=1．
故答案为：1．