(1)设有两个复数Z1,Z2,满足5Z1^2+Z2^2=kZ1*Z2,其中K属于R,若Z1/Z2的实部与虚部都是正实数,则当实数K何值时,Re(Z2/Z1)*Im(Z2/Z1)的值最大?（2）.若复数Z与W满足：ZW+2Zi-2Wi+1=0,求证：若Z的绝对值=根

Question

(1)设有两个复数Z1,Z2,满足5Z1^2+Z2^2=kZ1*Z2,其中K属于R,若Z1/Z2的实部与虚部都是正实数,则当实数K
何值时,Re(Z2/Z1)*Im(Z2/Z1)的值最大?（2）.若复数Z与W满足：ZW+2Zi-2Wi+1=0,求证：若Z的绝对值=根号3,那么W-4i的绝对值是常数.（3）an=1/√(4n-3),bn=1/(1/an+1/an+1),求Sn=b1+b2+.bn\x09大神们帮帮忙

Answer 1

(1)(2)由题干得,w=1+2iz/(2i-z)所以|w-4i|=|1+2iz/(2i-z)-4i|=|9+6iz/(2i-z)|又因为|z|=根号3设z所在轨迹的方程为x2+y2=3则|w-4i|=根号189-108y/(7-4y)=3根号3即W-4i的绝对值是常数(3)把an代入即bn=-[√(4n-3)-√(4n...