已知为a实数,并且(2+i)/(3-ai)+1/4的实部与虚部相等,求a的值

Question

已知为a实数,并且(2+i)/(3-ai)+1/4的实部与虚部相等,求a的值

Answer 1

(2+i)/(3-ai)+1/4=(2+i)(3+ai)/(3-ai)(3+ai)+1/4
=[(6-a)+(2a+3)i]/(9+a²)+1/4
实部为(6-a)/(9+a²)+1/4,虚部为(2a+3)/(9+a²)
则：(6-a)/(9+a²)+1/4=(2a+3)/(9+a²)
24-4a+9+a²=8a+12
a²-12a+21=0
得：a=6±√15