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复数Z满足(1+i)Z=1+(根号下3)i(i是虚数单位.则[i]=
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复数Z满足(1+i)Z=1+(根号下3)i(i是虚数单位.则[i]=
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi 可得：
(1+i)(a+bi)
=a+ai+bi+bi^2
=(a-b)+(a+b)i
=1+√3i
所以可得：a-b=1
a+b=√3
解得：a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2
|z|=√(a^2+b^2)=√2
(1+i)(a+bi)
=a+ai+bi+bi^2
=(a-b)+(a+b)i
=1+√3i
所以可得：a-b=1
a+b=√3
解得：a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2
|z|=√(a^2+b^2)=√2
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