设z为虚数且z+1/z∈R则|z|=1对还是错

Question

设z为虚数 且z+1/z∈R 则|z|=1 对还是错

Answer 1

虚数、复数一回事吧.设z=a+bi,则：1/z=(a-bi)/(a^2+b^2),z+1=(a+bi) +(a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)*i=[a+a/(a^2+b^2)]+[b-b/(a^2+b^2)]i依题意,z+1是实数,虚部应为0,应有：b-b/(a^2+b^2)=0,即(a^2+b^2)=1而|z|=sqrt(a^2...