1.已知数列(an)满足a1=1/5,且当n≥2时,有a[n-1]/a[n]=(2a[n-1]+1)/(1-2a[n])求数列的通项公式an2.数列{an}是以d为公差的等差数列,则下标成等差数列且公差为m的项a[k],a[k+m],a[k+2m],……组成的数列是不是等

Question

1.已知数列(an)满足a1=1/5,且当n≥2时,有a[n-1]/a[n]=(2a[n-1]+1)/(1-2a[n]) 求数列的通项公式an
2.数列{an}是以d为公差的等差数列,则下标成等差数列且公差为m的项a[k],a[k+m],a[k+2m],……组成的数列是不是等差数列?如果是等差数列.则公差为____.

Answer 1

第一题,交叉相乘展开得到an-1 - an= 4 an an-1 等式两边同时除以anan-1,然后求1/an的通项公式就可以了
第二题是结论,自己要记住 等比也有类似的结论