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如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为()A.1B.2C.3D.4

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如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的公差为d(d≠0),首项为a 1
由题意可得 ( a 1 +2d ) 2 =( a 1 +d)( a 1 +5d) ,
解得d=-2a 1 ,或d=0(舍去)
故等比数列的公比为:
a 1 +2d
a 1 +d
=
a 1 -4 a 1
a 1 -2 a 1
=3
故选C
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