等比数列中a1=1/(1+r),公比q=1/(1+r),n项和Sn=3,求r是多少

Question

等比数列中a1=1/(1+r),公比q=1/(1+r),n项和Sn=3,求r是多少

Answer 1

要使分数有意义
则易知r≠-1

显然r=0时
有an=1,q=1,S3=3
符合题意

因{an}为等比数列
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=[1-1/(1+r)^n]/r
即有1-3r=1/(1+r)^n
由于1/(1+r)^n>0
即有1-3r>0
即r