在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，则公比q的值为．

Question

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，则公比q的值为______．

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，
∴a₆=2a₂a₃，
∴2q⁵=2×2q•2q²，
∴q⁵=4q³
∵各项都为正数的等比数列，
∴q²=4
∴q=2，
故答案为：2．