高中数学问题已知等比数列中｛a｝的公比q=－1/3,则a1+a3++a5+a7/a2+a4+a6+a8等于（）最好写出过程

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高中数学问题
已知等比数列中｛a｝的公比q=－1/3,则a1+a3++a5+a7 / a2+a4+a6+a8等于（）
最好写出过程

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答案和解析

因为公比q= -1/3
a1+a3+a5+a7是以a1为首项,公比是1/9的等比数列
a2+a4+a6+a8是以a1q为首项,公比是1/9的等比数列
所以(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)
=[a1(1-1/9^4)/(1-1/9)]/[-(a1/3)*(1-1/9^4)/(1-1/9)]
=-3

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