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an是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=2,求1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2
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an是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=2,求1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2
▼优质解答
答案和解析
由题意可知 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2是等比数列
∴q=目的等式前一项/后一项=1/2=q；a1=1/2；
Sn= 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2
=[(1/2)(1-(1/2)的n次方)]/(1-1/2)
=1-(1/2)的n次方
天道酬勤~
From：右右
∴q=目的等式前一项/后一项=1/2=q；a1=1/2；
Sn= 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2
=[(1/2)(1-(1/2)的n次方)]/(1-1/2)
=1-(1/2)的n次方
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