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等比数列{an}中,公比q≠1,他的前n项和为M,数列{2/an}的前n项和为N,则M/N=?
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等比数列{an}中,公比q≠1,他的前n项和为M,数列{2/an}的前n项和为N,则M/N=?
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答案和解析
M=a1（1-q^n）/(1-q)
N=2/a1·(1/q^n-1)/(1/q-1)
=2·(1-q^n)q／[a1(1-q)q^n]
=2·(1-q^n)／[(1-q)·a1q^﹙n-1）]
∴M/N=a1²q^(n-1)／2
N=2/a1·(1/q^n-1)/(1/q-1)
=2·(1-q^n)q／[a1(1-q)q^n]
=2·(1-q^n)／[(1-q)·a1q^﹙n-1）]
∴M/N=a1²q^(n-1)／2
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