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已知各项都是正数的等比数列,的公比q不等于1,且a4、a6、a7（4、6、7皆为下标）成等差数列,则公比q=
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已知各项都是正数的等比数列,的公比q不等于1,且a4、a6、a7（4、6、7皆为下标）成等差数列,则公比q=
▼优质解答
答案和解析
a4=x
a6=x*q^2
a7=x*q^3
x*q^3-2x*q^2+x=0
q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0
q≠1所以q^2-q-1=0
q=（1±√5）/2
因为各项都是正,q>0
所以q=（1+√5）/2
a6=x*q^2
a7=x*q^3
x*q^3-2x*q^2+x=0
q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0
q≠1所以q^2-q-1=0
q=（1±√5）/2
因为各项都是正,q>0
所以q=（1+√5）/2
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