等比数列{an}中，公比q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=35，则a1+a2+…+a10=1023210232．

Question

等比数列{a_n}中，公比q=2，log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=35，则 a₁+a₂+…+a₁₀=

(1023)/(2)

(1023)/(2)

．

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，公比q=2，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=…=a₅a₆=

a

2 1

q9．
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=35，
∴log₂（a₁a₂…a₁₀）=log2(a1a10)5=35，
∴

a

2 1

•29=2⁷，
∴a₁=(1)/(2)．
∴a₁+a₂+…+a₁₀=((1)/(2)(210−1))/(2−1)=(1023)/(2)．
故答案为：(1023)/(2)．