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已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=()A.1B.-12C.12D.-12或1
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已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=( )
A. 1
B. -
C.
D. -
或1
A. 1
B. -
1 |
2 |
C.
1 |
2 |
D. -
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
设等比数列首项为a1,公比为q,
则S3=a1+a1q+a1q2,
S2=a1+a1q.
∵S3:S2=3:2,
∴
=
,
∵a1≠0,
∴
=
.
解得,
q=1或q=−
.
故选D.
则S3=a1+a1q+a1q2,
S2=a1+a1q.
∵S3:S2=3:2,
∴
a1+a1q+a1q2 |
a1+a1q |
3 |
2 |
∵a1≠0,
∴
1+q+q2 |
1+q |
3 |
2 |
解得,
q=1或q=−
1 |
2 |
故选D.
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