已知等比数列的前n项和为Sn，若S3：S2=3：2，则公比q=（）A.1B.-12C.12D.-12或1

Question

已知等比数列的前n项和为S_n，若S₃：S₂=3：2，则公比q=（　　）
A. 1
B. -(1)/(2)
C. (1)/(2)
D. -(1)/(2)或1

Answer 1

设等比数列首项为a₁，公比为q，
则S3＝a1+a1q+a1q2，
S₂=a₁+a₁q．
∵S₃：S₂=3：2，
∴(a1+a1q+a1q2)/(a1+a1q)＝(3)/(2)，
∵a₁≠0，
∴(1+q+q2)/(1+q)＝(3)/(2)．
解得，
q=1或q＝−(1)/(2)．
故选D．