已知等比数列｛an}的公比为2,则数列｛an的平方｝的公比为

Question

已知等比数列｛an}的公比为2,则数列｛an的平方｝的公比为

Answer 1

设等比数列｛an}的首项为a,公比为q=2,则：
an=a1*q^(n-1),
所以,[an]^2=[a1*q^(n-1)]^2=[a1]^2*[q^2]^(n-1),
也就是说,数列｛an的平方｝变成了一个首项为[a1]^2,公比为q^2的等比数列.
所以,所求公比为：
q^2=4