在数列{an}中,若a1=1,a2=1/2,2/a(n+1)=1/an+1/a(n+2)(n∈N*),则该数列的通项为

Question

在数列{an}中,若a1=1,a2=1/2,2/a(n+1)=1/an+1/a(n+2)(n∈N*),则该数列的通项为

Answer 1

先求｛1/an｝这个数列
由2/a(n+1)=1/an+1/a(n+2)得
1/a(n+2)-1/a(n+1)=1/a(n+1)-1/an
所以｛1/an｝为等差数列
1/a1=1
1/a2=2
公差为1
所以1/an=2
所以an=1/n