设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5（n∈N*），则数列{an}的通项公式是．

Question

设数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n+5（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式是 ___ ．

Answer 1

当n=1时，a₁=S₁=1+2+5=8；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+5-[（n-1）²+2（n-1）+5]=2n+1．
∴an=

8，n=1

2n+1，n≥2

．
故答案为an=

8，n=1

2n+1，n≥2

．