（本小题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为，其中。（Ⅰ）若存在，使成立，求的值；（Ⅱ）是否存在，使对任意大于1的正整数均成立？若存在，求出

Question

（本小题满分14分）等差数列 的首项为 ，公差 ，前 项和为 ，其中
。
（Ⅰ）若存在 ，使 成立，求 的值；
（Ⅱ）是否存在 ，使 对任意大于1的正整数 均成立？若存在，求出 的值；否则，说明理由．

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）不存在 ，使2 对任意大于1的正整数 均成立 。

本试题主要是考查了等差数列的前n项和与其通项公式之间的关系的转化。
（1）利用数列的前n项和公式可知得到首项与公差的关系式，那么可知结论。
（2）利用不等式关系，结合通项公式可知化简为关于n的不等式，然后讨论得到。
（Ⅰ）由条件得，
整理得：
由求根公式 ，知 必为完全平方数，
，逐个检验知， =1符合要求，此时 ；…………………………7分
（Ⅱ）由2 ，代入得
整理，变量分离得：
 
取到最小值 ，      
故不存在 ，使2 对任意大于1的正整数 均成立 …………………  14分