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如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为()A.12B.10C.8D.6
题目详情
如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为96,则此等比数列的项数为( )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
▼优质解答
答案和解析
设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,
则q=S偶:S奇=2,
它的首项为1,且中间两项的和为96,解得n=6,
这个等比数列的项数为12,
故选C
则q=S偶:S奇=2,
它的首项为1,且中间两项的和为96,解得n=6,
这个等比数列的项数为12,
故选C
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