早教吧作业答案频道 -->数学-->
一数列中首项为一,它的第n+1项等于1+（n乘以第n项）分之第n项,求这个数列的通项公式.
题目详情
一数列中首项为一,它的第n+1项等于1+（n乘以第n项）分之第n项,求这个数列的通项公式.
▼优质解答
答案和解析
等式两边同时取倒数得到第n+1项的倒数等于第n项的倒数加上n,再利用叠加法求通项 :(1/a2)=(1/a1)+1
(1/a3)=(1/a2)+2
(1/a4)=(1/a3)+3
……
叠加得1/an=1+2+3……+(n-1)=n(n-1)/2
所以an=2/n(n-1)
(1/a3)=(1/a2)+2
(1/a4)=(1/a3)+3
……
叠加得1/an=1+2+3……+(n-1)=n(n-1)/2
所以an=2/n(n-1)
看了 一数列中首项为一,它的第n+...的网友还看了以下：
用数字1,2组成一个六位数中,至少有4个连续的1的数共有几个 2020-03-30 …
下列关于1的叙述中,正确的有（）(1)是最小的自然数（2）1是最小的正整数（3）1是任何正整数的因数 2020-03-30 …
判断以下成什么比例1.甲数的1/3相当于乙数的1/4(甲,乙都不为0),则甲数,乙数成()比例2.甲 2020-03-31 …
A市在B市的12km的位置,给B市发货的车以40km/时送货,以60km/时返回A市,往返1时10 2020-04-27 …
高1的几道超高难度数学题!1.设计一个算法：计算1平方+3平方+5平方.+999平方的值2.设计一 2020-05-13 …
在1和2之间插入n个正数a1,a2,a3,.an使这n+1个数成等比数列,又在1与2之间插入n个正 2020-05-13 …
a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数 2020-05-13 …
0.1的倒数是多少?0.2的倒数是多少?0.3的倒数是多少?0.4的倒数是多少?0.5的倒数是多少 2020-05-13 …
1.观察下面的一列数,按某种规律填上适当的数:1/2,1/6,1/12,1/20,（）...第10 2020-05-14 …
能被15整除的数,至少有（）个因数.一个既是15,又是20的倍数是（）判断 一个自然数的因数至少有 2020-05-16 …