若等差数列{an}的首项为7、公差为-2，其前n项和Sn的最大值为SN，则N=．

Question

若等差数列{a_n}的首项为7、公差为-2，其前n项和S_n的最大值为S_N，则N=______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}的首项为7、公差为-2，
∴S_n=7n+(n(n−1))/(2)×(−2)
=-n²+8n
=-（n-4）²+16，
∴当n=4时，前n项和S_n的最大值为S_N，
故N=4．
故答案为：4．