已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d大于0,且数列中的第2项、第5项、第14项恰成等比数列设cn=1\（n平方+2n）（an+3）（n属于正整数）,Tn=c1+c2+••••••+cn,是否存在最大的整

Question

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d大于0,且数列中的第2项、第5项、第14项恰成等比数列
设cn=1\（n平方+2n）（an+3）（n属于正整数）,Tn=c1+c2+••••••+cn,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有Tn大于t\72总成立?若存在,求出t.若不存在,请说明理由.

Answer 1

是两道题吗?
题目上的：a1=1,那么
a2=1+d,
a5=1+4d
a14=1+13d
这三项又是等比,根据等比中项的原则：
a5^2=a2*a14
(1+d)(1+14d)=(1+4d)^2
d^2=6d
d=6
下面那道题,求和直接用裂项法来做把cn=1/2((1/n)-(1/n+2))