已知数列的递推公式和首项,一定能写出它任意一项吗?还有,以下式子算不算递推公式:a2=a1就是只知道某几项关系,an=a(n-2)跳过几项的,a(n+1)=a(n+2)跳过头几项的,n都是正整数?

Question

已知数列的递推公式和首项,一定能写出它任意一项吗?还有,以下式子算不算递推公式:a2=a1就是只知道某几项关系,an=a(n-2)跳过几项的,a(n+1)=a(n+2)跳过头几项的,n都是正整数?

Answer 1

已知数列的递推公式和首项,不一定能写成任意一项
比如 a1=1,a(n+2)=a(n+1)+a(n),n∈N*
（严格的说,递推公式必须能表示数列的每一项,我估计你所谓的递推公式,是相邻几项的关系吧）
a2=a1就是只知道某几项关系,an=a(n-2)跳过几项的,a(n+1)=a(n+2)跳过头几项的,n都是正整数
这个不算递推式.