已知二次曲线Ck：x^2/(9-k)+y^2/(4-k)=1求双曲线Ck与直线y=x+1有公共点,求实轴长最长时双曲线的方程你把答案算出来呀

Question

已知二次曲线Ck：x^2/(9-k) + y^2/(4-k)=1 求双曲线Ck与直线y=x+1有公共点,求实轴长最长时双曲线的方程
你把答案算出来呀

Answer 1

最长是F1关于y=x+1对称的点于F2构成直线与y=x+1的交点P,此时||PF1|-|PF2||=|F1F2|=2√3=2a,所以a^2=3,又c^2=9-k+k-4=5,所以b^2=5-3=2,所以方程:x^2/3-y^2/2=1