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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实半轴长,且焦点的长为4,求该双曲线的渐近线方程.
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,其虚轴长等于实半轴长,且焦点的长为4,求该双曲线的渐近线方程.
▼优质解答
答案和解析
虚轴长等于实半轴长则2b=a
焦距的长为4(是焦距吧希望没理解错)则2c=4
双曲线有a^2+b^2=c^2
综上 b=(√20)/5
a=[4(√5)]/5
若焦点在x轴
渐进线方程为y=±(b/a)x
y=±[(√4)/4]x
若焦点在y轴
渐进线方程为y=±(a/b)x
y=±(√4)x
焦距的长为4(是焦距吧希望没理解错)则2c=4
双曲线有a^2+b^2=c^2
综上 b=(√20)/5
a=[4(√5)]/5
若焦点在x轴
渐进线方程为y=±(b/a)x
y=±[(√4)/4]x
若焦点在y轴
渐进线方程为y=±(a/b)x
y=±(√4)x
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