17．（本小题满分13分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是3/5,乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,

Question

17．（本小题满分13分）
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是3/5 ,乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题（不答视为答错）减5分,至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

Answer 1

设乙答对x道题,x=0,1,2,3
则乙得分为y分, y=10x-5(3-x)
分步列：
x 0 1 2 3
y -15 0 15 30
p c(5,3)/c(10,3) c(5,1)c(5,2)/c(10,3) c(5,1)c(5,2)/c(10,3) c(5,3)/c(10,3)
逆向思维：反面是甲,乙都不入选
1-((2/5)^3+c(3,1)*3/5*(2/5)^2)*0.5
打的我好累,结果自己算吧.
嗯,楼上的结果是对的.
(1) 得分： -15, 0 , 15, 30
概率： 1/12, 5/12,5/12,1/12
（2） 概率为： 103/125