（1）如图,设o为△ABC内一点,PQ//BC,且PQ:BC=t,OA=a,OB=b,OC=c,试用a,b,c表示OP、OQ（2）已知任意四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E、F,求证EF=1/2(AB+DC)

Question

（1）如图,设o为△ABC内一点,PQ//BC,且PQ:BC=t,OA=a,OB=b,OC=c,试用a,b,c表示OP、OQ
（2）已知任意四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E、F,求证EF=1/2(AB+DC)

Answer 1

1、OP=(OB-OA)(1-t)=(b-a)(1-t)
OQ=(OC-OA)(1-t)=(c-a)(1-t)
2、EF = AF-AE=(AB+BF)-AE=(AB+1/2BC)-1/2AD=AB-1/2(AD-BC)=AB-1/2(AB+CD)=1/2(AB+DC)