早教吧作业答案频道 -->数学-->
向量组B能由向量组A表示,则R(B)
题目详情
向量组B能由向量组A表示,则R(B)<=R(A)
▼优质解答
答案和解析
一个证法是用矩阵的结论:
证明: 因为 向量组B能由向量组A表示, 所以 存在矩阵K 满足 B = AK.
(这时矩阵A表示由向量组A中的向量组成的矩阵)
所以有 R(B) = R(AK) <= R(A).
不知这个证明你能否接受.
不接受请追问
证明: 因为 向量组B能由向量组A表示, 所以 存在矩阵K 满足 B = AK.
(这时矩阵A表示由向量组A中的向量组成的矩阵)
所以有 R(B) = R(AK) <= R(A).
不知这个证明你能否接受.
不接受请追问
看了 向量组B能由向量组A表示,则...的网友还看了以下：
急救!若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1 2020-04-05 …
已知A,B为三阶矩阵,且r(A)=1,r(B)=2,则：A、r(AB)≤1B、r(AB)=1C、r 2020-04-13 …
关于矩阵的秩的问题题:设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,且R(A)=2,R(B)=3,求R(AB) 2020-05-13 …
设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)＝R(kA),k≠0；R(A+B 2020-05-14 …
下列对应能构成集合A到集合B的函数是(A．A＝｛圆O上的点P｝,B＝｛圆O的切线｝,对应法则：过P 2020-05-21 …
矩阵证明问题1.如何证明R(A)=R(A')=R(AA')2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B 2020-07-08 …
立方差公式的推广证明过程(1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+.. 2020-07-11 …
设b-a＝r-b＝兀/3,求tanatanb＋tanbtanr＋tanrtanab-a=r-b=兀 2020-07-13 …
什么是二项式的通式?在二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+ 2020-07-31 …
设a经过初等行变换变为b,则?(下面的r(A),r(B)分别表示矩阵A,B的秩)1r(A)r(B) 2020-08-02 …