复数z=m^2-m-6/m+3+(m^2+2m-5)i,当m何值时(1)z是纯虚数;(2)z对应点在x轴上方

Question

复数z=m^2-m-6/m+3 +(m^2+2m-5)i,当m何值时(1)z是纯虚数;(2)z对应点在x轴上方

Answer 1

1、
纯虚数则实部为0,虚部不等于0
(m²-m-6)/(m+3)=0
(m-3)(m+2)=0
m=3,m=-2
此时虚部m²+2m-5都不等于0
所以m=3,m=-2
2、
在实轴上方则虚部大于0
所以m²+2m-5>0
m-1+√6