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1/(1x2)+2/(1x2x3)+3/(1x2x3x4)+4/(1x2x3x4x5)+.+9/(1x2x3x4x5x6x7x8x9x10)=?
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1/1*2=1-1/1*2.
2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3.
3/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4.
.
9/1*2*3*...*10=1/1*2*3*...*9-1/1*2*3*...*10
相加得,原式=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=3628799/3628800.
2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3.
3/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4.
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9/1*2*3*...*10=1/1*2*3*...*9-1/1*2*3*...*10
相加得,原式=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=3628799/3628800.
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