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已知向量a、b满足条件：|a|=2,|b|=根号2,且a与2b-a互相垂直,则a与b的夹角为
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已知向量a、b满足条件：|a|=2,|b|=根号2,且a与2b-a互相垂直,则a与b的夹角为
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答案和解析
a与2b-a互相垂直
则a*(2b-a)=0
即2a*b-a²=0
已知IaI=2 a²=4
所以a*b=2
设a与b的夹角为x
则a*b=IaIIbIcosx
即cosx=2/(2*√2)=√2/2
所以x=45°
则a*(2b-a)=0
即2a*b-a²=0
已知IaI=2 a²=4
所以a*b=2
设a与b的夹角为x
则a*b=IaIIbIcosx
即cosx=2/(2*√2)=√2/2
所以x=45°
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