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设向量(AB+CD)+(BC+DA)=向量a,而向量b是一个非零向量,则下例各结论正确的有几个?①向量a//向量b②向量a+向量b=向量a③向量a+向量b=向量b④|向量a+向量b|
题目详情
设向量(AB+CD)+(BC+DA)=向量a,而向量b是一个非零向量,则下例各结论正确的有几个?
①向量a//向量b
②向量a+向量b=向量a
③向量a+向量b=向量b
④|向量a+向量b|
①向量a//向量b
②向量a+向量b=向量a
③向量a+向量b=向量b
④|向量a+向量b|
数学
作业帮用户2017-10-19▼优质解答
答案和解析
(AB+CD)+(BC+DA)=(AB+BC)+(CD+DA)=AC+CA=0
故：a是零向量,零向量与任意向量平行,故A正确
a+b=b+0=b,故C正确,B错误
a+b=b,故：|a+b|=|b|,故D错误
正确有2个：1和3
故：a是零向量,零向量与任意向量平行,故A正确
a+b=b+0=b,故C正确,B错误
a+b=b,故：|a+b|=|b|,故D错误
正确有2个：1和3
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