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已知双曲线y2a2−x2b2=1（a>0，b>0）的实轴长为2，且与椭圆x29+y225=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）。A.y=±3√3xB.y=±3√xC.y=±15√15xD.y=±15−−√x
题目详情
已知双曲线y2a2−x2b2=1（a>0，b>0）的实轴长为2，且与椭圆x29+y225=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）。A. y=±3√3xB. y=±3√xC. y=±15√15xD. y=±15−−√x
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查椭圆与双曲线。根据题意可得a=1，c=4，b=c2−a2−−−−−−−√=15−−√，所以渐近线方程为y=±abx=±15√15x。故本题正确答案为C。
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