当实数m为何值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i在复平面内的对应点：（1）位于第四象限；（2）位于x轴负半轴上；（3）在上半平面（含实轴）．

Question

当实数m为何值时，复数z=（m²-8m+15）+（m²+3m-28）i在复平面内的对应点：
（1）位于第四象限；
（2）位于x轴负半轴上；
（3）在上半平面（含实轴）．

Answer 1

（1）要使点位于第四象限，须

m2−8m+15＞0

m2+3m−28＜0

，即

m＜3或m＞5

−7＜m＜4

，
解得-7＜m＜3，
∴-7＜m＜3．
（2）要使点位于x轴负半轴上，须

m2−8m+15＜0

m2+3m−28＝0

，
∴

3＜m＜5

m＝−7或m＝4

，解得m=4，
∴m=4．
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m²+3m-28≥0，
解得m≥4或m≤-7．