斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=10于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=1于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程

Question

斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=10于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程
斜率为2的直线l与双曲线(X^2)-(Y^2/2)=1 于A,B点且AB的绝对值为4,求直线方程

Answer 1

设A(x1,y1)、B(x2,y2).设l的方程为y=2x+b代入双曲线方程消去y得：2x^2+4bx+b^2+20=0
x1+x2=-2b x1x2=(b^2+20)/2
[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[4b^2-2(b^2+20)]=√5*√(2b^2-40)=4,b=+-6√15/5
直线方程为y=2x-6√15/5或y=2x+6√15/5