等比数列通项公式为3×2^n-1为什么公比为2额打错了是3×2^n-2

Question

等比数列通项公式为3×2^n-1 为什么公比为2
额 打错了 是3×2^n-2

Answer 1

求公比,按定义：
an=3×2^﹙n-2﹚
a﹙n-1﹚=3×2^﹙n-3﹚
∴q=an∶a﹙n-1﹚
=[3×2^﹙n-2﹚]／[3×2^﹙n-3﹚]
=2
事实上,
an=3×2^﹙n-2﹚
=3×2^[﹙n-1﹚-1]
=3×2^[﹙n-1﹚2^﹙-1﹚
=3／2·2^﹙n-1﹚
∴公比还为2,只不过a1不是3,而是3／2.
如果an=3×2^﹙2n-1﹚,则
an=3×2^﹙2n-1﹚
=3×2^﹙2n-2+1﹚
=3×2×2^﹙2n-2﹚
=6×2^[2﹙n-1﹚]
=6×4^﹙n-1﹚
∴公比为4,a1是6.