（2002•北京）如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（）A．θ+9π/4B．θ+π/4C．θ-π/4D．θ+7π/4

Question

（2002•北京）如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）

A．θ+9π/4
B．θ+π/4
C．θ-π/4
D．θ+7π/4

Answer 1

复数（1+i）（cosθ+isinθ）=√(2)（cos(π)/(4)+isin(π)/(4)）（cosθ+isinθ）
=√(2)[cos（θ+(π)/(4)）+isin（θ+(π)/(4)）]，
∵θ∈（π/2，π）
复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是：θ+(π)/(4)
故选B．