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已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,它的前n项和为Sn,且Tn=Sn/Sn+1,求limTn的值.
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已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,它的前n项和为Sn,且Tn=Sn/Sn+1,求limTn的值.
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答案和解析
Sn＝(1-q^n)/(1-q)
Sn+1＝(1-q^(n+1))/(1-q)
Tn=Sn/Sn+1=(1-q^n)/(1-q^(n+1))
如果q>1
limTn=q
如果0limTn=1
如果q<0
limTn=无极限
Sn+1＝(1-q^(n+1))/(1-q)
Tn=Sn/Sn+1=(1-q^n)/(1-q^(n+1))
如果q>1
limTn=q
如果0limTn=1
如果q<0
limTn=无极限
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